已知关于x的不等式（x-2）[（a-2）x-（a-4）]＞0的解集为A，且3∉A．
（1）求实数a的取值范围；
（2）求集合A．
考点分析：
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设数列{a
n}满足a
1=a，a
n+1=ca
n+1-c（n∈N
*），其中a，c为实数，且c≠0．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列{b
n}的前n项和S
n．
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某企业生产甲．乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润6万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．求甲乙两种产品各生产多少吨时，该企业可获得最大利润，并求出最大利润？
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已知公差不为0的等差数列{a
n}的首项a
1=a（a∈R），设数列{a
n}的前n项和为S
n，且a
1、a
2、a
4恰为等比数列{b
n}的前三项．
（1）求数列{a
n}的通项公式及S
n；
（2）当n≥2时，比较
与
的大小．（可使用结论：n≥2时，2
n＞n+1）
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3，
．
（1）求b的值；
（2）求sinA的值．
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如图，在面积为1的正△A
1B
1C
1内作正△A
2B
2C
2，使
，
，
，依此类推，在正△A
2B
2C
2内再作正△A
3B
3C
3，…．记正△A
iB
iC
i的面积为a
i（i=1，2，…，n），则a
1+a
2+…+a
n=
．
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