Question

已知a＞0，求证：-≥a+-2．

Answer

用分析法，证明不等式成立的充分条件成立，要证原命题，只要证+2≥a++，即只要证（+2）2≥（a++）2，进而展开化简，可得只要证明：（a-）2≥0，易得证明，
证明：要证-≥a+-2，
只要证+2≥a++．
∵a＞0，
故只要证（+2）2≥（a++）2，
即a2++4+4≥a2+2++2（a+）+2，
从而只要证  2≥（a+），
只要证4（a2+）≥2（a2+2+），
即a2+≥2，
即：（a-）2≥0，
而上述不等式显然成立，
故原不等式成立．