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已知函数f(x)的定义域为R,则下列命题中: ①y=f(x)为偶函数,则y=f(...
已知函数f(x)的定义域为R,则下列命题中:
①y=f(x)为偶函数,则y=f(x+2)的图象关于y轴对称;
②y=f(x+2)为偶函数,则y=f(x)关于直线x=2对称;
③若f(x-2)=f(2-x),则y=f(x)关于直线x=2对称;
④y=f(x-2)和y=f(2-x)的图象关于直线x=2对称.
其中正确命题序号有 .(填上所有正确命题序号)
考点分析:
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已知A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B⊆A,求m的取值范围.
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有下列命题:
①若f(x)存在导函数,则f′(2x)=[f(2x)]′;
②若函数h(x)=cos
4x-sin
4x,则h′(
)=[h(
)]′;
③若函数g(x)=(x-1)(x-2)…(x-2009)(x-2010),则g′(2010)=2009!;
④若三次函数f(x)=ax
3+bx
2+cx+d,则“a+b+c=0”是“f(x)有极值点”的充要条件.
其中真命题的序号是( )
A.③
B.①③④
C.①③
D.②③
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已知函数f(x)=-x-x
3,x
1、x
2、x
3∈R,且x
1+x
2>0,x
2+x
3>0,x
3+x
1>0,则f(x
1)+f(x
2)+f(x
3)的值( )
A.一定大于零
B.一定小于零
C.等于零
D.正负都有可能
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若
,则下列不等式中总成立的是( )
A.log
a(1-a)<log
(1-a)a
B.a
1-a>(1-a)
aC.log
a(1-a)>1
D.(1-a)
n<a
n(n∈N
+)
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