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在锐角△ABC中,A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c,. (1)求c; (...

在锐角△ABC中,A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c,manfen5.com 满分网
(1)求c;
(2)求△ABC的面积.
由三角形为锐角三角形,得到A的范围,进而确定出2A的范围,由cos2A的值,利用特殊角的三角函数值求出A的度数, (1)由A的度数求出cosA的值,再由a与b的值,利用余弦定理列出关于c的方程,求出方程的解得到c的值,然后利用余弦定理表示出cosB,将三边长代入求出cosB的值,根据B为锐角,经过判断可得到满足题意的c的值; (2)由A的度数求出sinA的值,再由b与c的值,利用三角形的面积公式S=bcsinA即可求出三角形ABC的面积. 【解析】 ∵△ABC为锐角三角形,∴0<A<, ∴0<2A<π,又cos2A=-, ∴2A=,即A=, (1)∵a=,b=3,cosA=, ∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得:c2-3c+2=0, 解得:c=1或c=2, 若c=1,则有cosB==-<0,与B为锐角矛盾, ∴c=1舍去,即c=2; (2)∵A=,b=3,c=2, ∴△ABC的面积S=bcsinA=×3×2×=.
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考点分析:
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D.f(log2a)<f(2a)<f(2)
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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