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满分5
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高中数学试题
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已知函数,若函数f(x)在定义域内有零点,则a的取值范围是 .
已知函数
,若函数f(x)在定义域内有零点,则a的取值范围是
.
先求导函数,从而可确定函数的最小值,要使函数f(x)在定义域内有零点,则需最小值小于等于0即可. 【解析】 函数的定义域为(0,+∞) ∵ ∴ 令f′(x)=0,∴x=a 当x∈(0,a)时,f′(x)<0,当x∈(a,+∞)时,f′(x)>0, ∴x=a时,函数f(x)取得最小值lna ∵函数f(x)在定义域内有零点 ∴lna≤0 ∴0<a≤1 ∴函数f(x)在定义域内有零点时,a的取值范围是(0,1] 故答案为:(0,1]
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考点分析:
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a
)<f(log
2
a)
C.f(2)<f(log
2
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2
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试题属性
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难度:中等
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