如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.
(1)设AD=x(x≥0),ED=y,求用x表示y的函数关系式;
(2)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又应在哪里?请予证明.
考点分析:
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设数列{a
n}的前n项和为S
n,其中a
n≠0,a
1为常数,且-a
1、S
n、a
n+1成等差数列.
(Ⅰ)求{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设b
n=1-S
n,问:是否存在a
1,使数列{b
n}为等比数列?若存在,求出a
1的值;若不存在,请说明理由.
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已知向量
=(2cosωx,cos2ωx),
=(sinωx,1)(其中ω>0),令f(x)=
,且f(x)的最小正周期为π.
(1)求
的值;
(2)写出
上的单调递增区间.
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已知不等式x
2-2x-3<0的解集为A,不等式x
2+4x-5<0的解集为B.
(1)求A∪B.
(2)若不等式x
2+ax+b<0的解集是A∪B,求ax
2+x+b<0的解集.
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已知|
|=1,|
|=
,
(1)若
∥
,求
;
(2)若
,
的夹角为135°,求|
+
|.
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