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高中数学试题
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下列函数既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的是( ) A.f(x)=si...
下列函数既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的是( )
A.f(x)=sin
B.f(x)=-|x+1|
C.
D.
本题是选择题,可采用逐一检验的方法,只要不满足其中一条就能说明不正确. 【解析】 f(x)=sinx是奇函数,但其在区间[-1,1]上单调递增,故A错; ∵f(x)=-|x+1|,∴f(-x)=-|-x+1|≠-f(x),∴f(x)=-|x+1|不是奇函数,∴故B错; ∵a>1时,y=ax在[-1,1]上单调递增,y=a-x[-1,1]上单调递减,∴f(x)=(ax-a-x)在[-1,1]上单调递增,故C错; 故选 D
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考点分析:
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若函数f(x)=2mx+4在[-2,1]上存在x
,使f (x
)=0,则实数m的取值范围( )
A.[
,4]
B.[-2,1]
C.[-1,2]
D.(-∞,-2]∪[1,+∞)
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设等差数列{a
n
}的前n项的和是S
n
,且a
4
+a
8
=0,则( )
A.S
4
<S
5
B.S
4
=S
5
C.S
6
<S
5
D.S
6
=S
5
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若
,则下列结论不正确的是( )
A.a
2
<b
2
B.|a|-|b|=|a-b|
C.
D.ab<b
2
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过P(1,0)做曲线C:xy=1,x∈(0,+∞),的切线,切点为Q
1
,设Q
1
在x轴上的投影为P
1
,又过P
1
做曲线C的切线,切点为Q
2
,设Q
2
在x轴上的投影为P
2
,…,依次下去得到一系列点Q
1
、Q
2
、Q
3
、…、Q
n
的横坐标为a
n
.
(1)求a
1
的值.
(2)求证数列{a
n
}是等比数列.
(3)设
,问是否存在实数m,使得对于任意的正整数M,N,都有|b
M
-b
N
|<m恒成立.若存在,求出m;不存在,说明理由.
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已知函数
,直线 l:10x+y+c=0.
(1)求y=f′(x).
(2)求证直线l与y=f(x)的图象不相切.
(3)若当x∈[-1,1]时,函数y=f(x)的图象在直线l的下方,求c范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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