Question

已知a、b、c依次为方程2^x+x=0，log₂x=2和的实数根，则a、b、c之间的大小关系为（ ）
A．b＞a＞c
B．c＞b＞a
C．a＞b＞c
D．b＞c＞a

Answer

令函数f（x）=2x+x=0，令g（x）=log0.5x-x=0，令h（x）=log2x-2=0，结合图象分别求三个函数的零点的范围，判断零点的范围，从而得到结果．
【解析】
令函数f（x）=2x+x=0，即2x=-x，画出图象，可知x＜0，即a＜0；
令g（x）=log0.5x-x=0，即log0.5x=x，则0＜x＜1，即0＜c＜1；
令h（x）=log2x-2=0，可知x=4，即b=4．
显然b＞c＞a．
故选D．