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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是（ ） A．直...
在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．正三角形
根据三角形三个内角和为180°，把角C变化为A+B，用两角和的正弦公式展开移项合并，公式逆用，得sin（B-A）=0，因为角是三角形的内角，所以两角相等，得到三角形是等腰三角形． 【解析】 由2sinAcosB=sinC知2sinAcosB=sin（A+B）， ∴2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB． ∴cosAsinB-sinAcosB=0． ∴sin（B-A）=0， ∵A和B是三角形的内角， ∴B=A． 故选B
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考点分析：
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为了得到函数y=sin（2x-
）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（ ）
A．向右平移
个单位长度
B．向右平移
个单位长度
C．向左平移
个单位长度
D．向左平移
个单位长度
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若函数f（x ）的图象与函数g（x）=（
）
x
的图象关于直线y=x对称，则f（2x-x
2
）的单调递减区间是（ ）
A．[2，+∞）
B．（0，1]
C．[1，2）
D．（-∞，0）
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已知不等式|x-a|＜b的解是1＜x＜3，则（x-a）（x-b）＜0的解是（ ）
A．2＜x＜4
B．1＜x＜3
C．2＜x＜3
D．1＜x＜2
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函数y=log
2
x+3（x≥1）的值域是（ ）
A．[2，+∞）
B．（3，+∞）
C．[3，+∞）
D．（-∞，+∞）
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已知等比数列{a
n
}中，a
n
＞0，a
1
，a
99
为方程x
2
-10x+16=0的两根，则a
20
•a
50
•a
80
（ ）
A．32
B．64
C．256
D．±64
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（ ）
个单位长度
个单位长度
个单位长度
个单位长度
）x的图象关于直线y=x对称，则f（2x-x2）的单调递减区间是（ ）