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高中数学试题
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以过椭圆的右焦点的弦为直径的圆与直线的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．...
以过椭圆
的右焦点的弦为直径的圆与直线
的位置关系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．不能确定
过弦的端点作右准线的垂线求出圆心到准线的距离，再与圆的半径比较，即可判断圆与直线的位置关系． 【解析】 设过椭圆的右焦点的弦为AB，右焦点为F 令圆半径为r，则r= 分别过点A，B做右准线的垂线，则构成一个直角梯形，两底长分别为（e为离心率） 圆心到准线的距离d为梯形的中位线长即= ∵0＜e＜1 ∴ ∴d＞r ∴过椭圆的右焦点的弦为直径的圆与直线相离
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考点分析：
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如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，P是侧面BB
1
C
1
C内一动点，若P到直线BC与直线C
1
D
1
的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）
A．直线
B．圆
C．双曲线
D．抛物线
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已知
，且关于x的方程
有实根，则
与
的夹角的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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过双曲线
的右焦点作直线l交双曲线与A，B两点，若|AB|=5则这样的直线共有（ ）条
A．2
B．3
C．4
D．6
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过原点的直线l与双曲线
-
=-1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围是（ ）
A．（-
，
）
B．（-∞，-
）∪（
，+∞）
C．[-
，
]
D．（-∞，-
]∪[
，+∞）
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设
是右焦点为F的椭圆
上三个不同的点，则“|AF|，|BF|，|CF|成等差数列”是“x
1
+x
2
=8”的（ ）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既非充分也非必要
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的右焦点的弦为直径的圆与直线
的位置关系是（ ）
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）
，且关于x的方程
有实根，则
与
的夹角的取值范围是（ ）
的右焦点作直线l交双曲线与A，B两点，若|AB|=5则这样的直线共有（ ）条
-
=-1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围是（ ）
，
）
）∪（
，+∞）
，
]
]∪[
，+∞）
是右焦点为F的椭圆
上三个不同的点，则“|AF|，|BF|，|CF|成等差数列”是“x1+x2=8”的（ ）