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过原点的直线l与双曲线-=-1有两个交点,则直线l的斜率的取值范围是( ) A....

过原点的直线l与双曲线manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=-1有两个交点,则直线l的斜率的取值范围是( )
A.(-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
B.(-∞,-manfen5.com 满分网)∪(manfen5.com 满分网,+∞)
C.[-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]
D.(-∞,-manfen5.com 满分网]∪[manfen5.com 满分网,+∞)
设过原点的直线方程为y=kx,与双曲方程联立,得:x2(4k2-3)-12=0,因为直线与双曲有两个交点,所以△=48(4k2-3)>0,由此能求出k的范围. 【解析】 ∵双曲方程为-=-1, ∴, 设过原点的直线方程为y=kx,与双曲方程联立, 得:x2(4k2-3)-12=0 因为直线与双曲有两个交点,所以△=48(4k2-3)>0 ∴k2>=, 解得,或k<-. 故选B.
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