Question

已知二面角α-AB-β为30°，P是平面α内的一点，P到β的距离为1．则P在β内的射影到AB的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

如图过P作PO⊥平面β于O，作PD⊥AB于D，连接OD，说明OD为P在β内的射影到AB的距离，然后求解即可．
【解析】
如图过P作PO⊥平面β于O，作PD⊥AB于D，连接OD，
∵PO⊥平面β于O，∴PO⊥DO，又PD⊥AB，PO∩PD=P，
∴AB⊥平面PDO，
由题意可知∠PDO=30°，PO=1，
OD为P在β内的射影到AB的距离，
OD==．
故选B．