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满分5
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高中数学试题
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设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+...
设{a
n
}是等差数列,{b
n
}是各项都为正数的等比数列,且a
1
=b
1
=1,a
3
+b
5
=21,a
5
+b
3
=13
(Ⅰ)求{a
n
}、{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前n项和S
n
.
(Ⅰ)设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,根据等比数列和等差数列的通项公式,联立方程求得d和q,进而可得{an}、{bn}的通项公式. (Ⅱ)数列的通项公式由等差和等比数列构成,进而可用错位相减法求得前n项和Sn. 【解析】 (Ⅰ)设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,则依题意有q>0且 解得d=2,q=2. 所以an=1+(n-1)d=2n-1,bn=qn-1=2n-1. (Ⅱ).,①,② ②-①得,===.
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考点分析:
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在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的三边,a
2
-(b-c)
2
=bc,
( I)求角A;
( II)若
,求b的值.
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若不等式组
表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是
.
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等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
4
-a
2
=8,a
3
+a
5
=26.记T
n
=
,如果存在正整数M,使得对一切正整数n,T
n
≤M都成立,则M的最小值是
.
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若双曲线
的离心率为
,则两条渐近线的方程为
.
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已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则¬p为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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