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高中数学试题
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已知椭圆的参数方程（θ为参数），求椭圆上的动点P到直线（t为参数）的最短距离．
已知椭圆的参数方程
（θ为参数），求椭圆上的动点P到直线
（t为参数）的最短距离．
设动点P（3cosθ，2sinθ），由点到直线的距离公式求出它到直线的距离d，再由及正弦函数的有界性求出答案． 【解析】 直线（t为参数） 即 2x+3y-10=0．椭圆 即 +=1． 设椭圆上的动点P（3cosθ，2sinθ）到直线的距离等于 d==， ∵6sin（θ+ ）-10∈[-6-10，6-10]，∴∈[，]， ∴d的最小值为．
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考点分析：
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如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB，求证：
．
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设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|
（1）解不等式f（x）＞2；
（2）若关于x的不等式a＞f（x）有解，求实数a的取值范围．
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已知直线
与椭圆
交于P，Q两点．
（1）设PQ中点M（x
，y
），求证：
（2）椭圆C的右顶点为A，且A在以PQ为直径的圆上，求△OPQ的面积（O为坐标原点）．
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已知函数
（1）若函数f（x）在x=x
1
，x=x
2
处取得极值，且|x
1
-x
2
|=2，求a的值及f（x）的单调区间；
（2）若
，求曲线f（x）与
的交点个数．
查看答案
如图，梯形ABCD中，CD∥AB，AD=DC=CB=
AB，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P-DE-C的大小为120°．
（1）求证：DE⊥PC；
（2）求直线PD与平面BCDE所成角的大小；
（3）求点D到平面PBC的距离．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（θ为参数），求椭圆上的动点P到直线
（t为参数）的最短距离．
如图，梯形ABCD中，CD∥AB，AD=DC=CB=
AB，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P-DE-C的大小为120°．
如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB，求证：
．
与椭圆
交于P，Q两点．
，求曲线f（x）与
的交点个数．