Question

已知，
求（1）；
（2）当k为何实数时，k与平行，平行时它们是同向还是反向？

Answer

（1）由向量加法的坐标运算，可得的坐标，进而由向量的模的公式，计算可得答案；
（2）根据题意，易得k的坐标，设k=λ（），即可得（2k-1，-2）=λ（5，2），根据向量相等的定义，可得关于k、λ的方程组，解可得k、λ的值，进而可得答案．
【解析】
（1）=（2，0）+3（1，2）=（ 5，2），
则||==，
（2）k=k（2，0）-（1，2）=（2k-1，-2）．
设k=λ（），即（2k-1，-2）=λ（5，2），
∴，解可得，
即k=-2时，有（-2）=-（），
故k=-2时，它们反向平行．