Question

若=（1，0 ），=（0，1）则与2+3垂直的向量是（ ）
A．-3+2
B．3+2
C．-2+3
D．2-3

Answer

根据向量坐标的线性运算，可得向量2+3=（2，3），再设与2+3垂直的向量为，则有=0，得到等式2x+3y=0，接下来依次将A、B、C、D中的向量坐标代入进行验证，可得正确答案．
【解析】
∵=（1，0 ），=（0，1），
∴向量=2+3=（2，3）
设与=2+3垂直的向量为
则=2x+3y=0
对于A，向量-3+2=（-3，2），
∵2×（-3）+3×2=0，符合条件，故A正确；
对于B，向量3+2=（3，2），
∵2×3+3×2≠0，不符合条件；
对于C，向量-2+3=（-2，3），
∵2×（-2）+3×3≠0，不符合条件；
对于D，2-3═（2，-3），
∵2×2+3×（-3）≠0，不符合条件．
正确答案只有A，
故选A