Question

某汽车租赁公司有100辆车，当每辆车月租金为3000元时，可全部租出；若每辆车月租金增加50元，就有一辆不能租出；租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出去的车则需要50元．
（1）当每辆车月租金为3600元时，可租出多少辆车？
（2）每辆车月租金定为多少时，租赁公司收益最大？是多少？

Answer

（1）根据“当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆”可列出未租出车的代数式，再求租出的车辆数即可．
（2）根据月收益等于该月的租金与维护费之差求得月租金，再利用配方法可求．
【解析】
（1）由题意，当每辆车月租金为3600元，出租车辆减少辆，故可出租
辆；
（2）设月租金为x元，租赁公司收益是y元
x=4050时，函数取得最大值
答：每辆车月租金为4050元时，即租出79辆车，租赁公司收益最大，为307050元..