先将函数f(x)=loga(ax+1)转化为y=logat,t=ax+1,两个基本函数,再利用复合函数求解.
【解析】
令y=logat,t=ax+1,
(1)若0<a<1,则函y=logat,是减函数,
而t为增函数,需a>0且当x=-3时,t=ax+1的值不小于0,即a×(-3)+1≥0,
此时0<a≤.
(2)若a>1,则函数y=logat,是增函数,
又若函数f(x)=loga(ax+1)在区间(-3,-2)上单调递减,则t为减函数,需a<0,
此时,a无解,
综上:实数a 的取值范围是(0,].
故选B.