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已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={3,4,5},B={1,3...
已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={3,4,5},B={1,3,6},则A∩(∁UB)=( )
A.{4,5}
B.{2,4,5,7}
C.{1,6}
D.{3}
考点分析:
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已知函数f(x)=lnx-
;
(I)若a>0,试判断f(x)在定义域内的单调性;
(II)若f(x)在[1,e]上的最小值为
,求a的值;
(III)若f(x)<x
2在(1,+∞)上恒成立,求a的取值范围.
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已知函数f(x)=
,其中
,
=(cosωx-sinωx,2sinωx),其中ω>0,若f(x)相邻两对称轴间的距离不小于
.
(Ⅰ)求ω的取值范围;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a=
,b+c=3,当ω最大时,f(A)=1,求△ABC的面积.
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建造一条防洪堤,其断面为等腰梯形,腰与底边成角为60°(如图),考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素,设计其断面面积为
平方米,为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省,则断面的外周长(梯形的上底线段BC与两腰长的和)要最小.
(1)求外周长的最小值,此时防洪堤高h为多少米?
(2)如防洪堤的高限制在
的范围内,外周长最小为多少米?
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设有两个命题:P:指数函数y=(c
2-5c+7)
x在R上单调递增;Q:不等式|x-1|+|x-2c|>1的解集为R,如果P和Q有且仅有一个正确,求c的取值范围.
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设函数f(x)=mx
2-mx-1.
(1)若对于一切实数x,f(x)<0恒成立,求m的取值范围;
(2)对于x∈[1,3],f(x)<0恒成立,求m的取值范围.
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