如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,AB=AD=2CD,侧面PAD⊥底面ABCD,且△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,M为AP的中点.
(1)求证:AD⊥PB;
(2)求证:DM∥平面PCB.
考点分析:
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如图,长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AB=AD=1,AA
1=2,点P为DD
1的中点.
(1)求证:直线BD
1∥平面PAC;
(2)求证:平面PAC⊥平面BDD
1;
(3)求证:直线PB
1⊥平面PAC.
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