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P是双曲线上的点,F1、F2是其焦点,双曲线的离心率是,且∠F1PF2=90,若...

P是双曲线manfen5.com 满分网上的点,F1、F2是其焦点,双曲线的离心率是manfen5.com 满分网,且∠F1PF2=90,若△F1PF2的面积为9,则a+b的值(a>0,b>0)等于( )
A.4
B.7
C.6
D.5
根据双曲线的离心率是,且∠F1PF2=90°,若△F1PF2的面积为9,结合双曲线的定义,构建方程组,即可求得几何量,从而求出a+b的值. 【解析】 由题意,不妨设点P是右支上的一点,|PF1|=m,|PF2|=n,则 ,∴a=4,c=5 ∴ ∴a+b=7 故选B.
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考点分析:
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A.0
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