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已知函数 （I）求f（log23）的值 （II）证明f（x）的是奇函数； （II...

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（I）求f（log23）的值
（II）证明f（x）的是奇函数；
（III）求f（x）的值域．
（I）由函数，知f（log23）=，由此利用对数的恒等式，能求出结果． （II）由，知=-=-f（x），由此能证明f（x）为R上的奇函数． （III）由=1-，利用2x＞0，得，由此能求出f（x）的值域． 【解析】 （I）∵函数， ∴f（log23）===． （II）∵， ∴f（x）的定义域为R， ∵ = =- =-f（x）， ∴f（x）为R上的奇函数． （III）==1-， ∵2x＞0， ∴2x+1＞1， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴f（x）的值域是（-1，1）．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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