Question

已知f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a-1，2a]，则a=    ，b=    ．

Answer

先由“定义域应关于原点对称”则有a-1=-2a，又f（-x）=f（x）恒成立，用待定系数法可求得b．
【解析】
∵定义域应关于原点对称，
故有a-1=-2a，
得a=．
又∵f（-x）=f（x）恒成立，
即：ax2+bx+3a+b=ax2-bx+3a+b
∴b=0．
故答案为：，0