Question

已知：命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆．命题q：双曲线的离心率e∈（2，3）．若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．

Answer

根据题意求出命题p、q为真时m的范围分别为0＜m＜5、．由p∨q为真，p∧q为假得p真q假，或p假q真，进而求出答案即可．
【解析】
若p为真，则，得到0＜m＜5；            
若q为真，则，即4a2＜a2+b2＜9a2，得到3a2＜b2＜8a2，于是6＜3m＜16，可得，．                                           
由由题p∨q为真，p∧q为假，可知p真q假，或p假q真．     
p真q假时，，得到0＜m≤2；                 
p假q真时，，得到；                 
综上所述，实数m的取值范围为．