过椭圆+=1内一点M（2，1）引一条弦，使得弦被M点平分，则此弦所在的直线方程为...

过椭圆

=1内一点M（2，1）引一条弦，使得弦被M点平分，则此弦所在的直线方程为．

设A（x1，y1），B（x2，y2），由题意可得，两式相减，结合中点坐标公式可求直线的斜率，进而可求直线方程【解析】设直线与椭圆交于点A，B，设A（x1，y1），B（x2，y2）由题意可得，两式相减可得由中点坐标公式可得，， ==- ∴所求的直线的方程为y-1=-（x-2）即x+2y-4=0 故答案为x+2y-4=0

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等