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(理)函数y=f(x)的图象如图所示,则导函数y=f′(x)的图象大致是( ) ...

(理)函数y=f(x)的图象如图所示,则导函数y=f′(x)的图象大致是( )
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先根据函数y=f(x)的图象可知函数在区间(-∞,0),(0,+∞)上都是单调减函数,可知导函数y=f'(x)在区间(-∞,0),(0,+∞)上的值小于0,然后得出它的导函数的性质即可直接判断. 【解析】 由f(x)的图象及f′(x)的意义知,在x>0时,f′(x)为单调递增函数且f′(x)<0;在x<0时, f′(x)为单调递减函数且f′(x)<0.故选D
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