对实数a与b，定义新运算“⊗”：设函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2），x∈...

对实数a与b，定义新运算“⊗”： manfen5.com 满分网

设函数f（x）=（x²-2）⊗（x-x²），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据定义的运算法则化简函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2）的解析式，并求出f（x）的取值范围，函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点转化为y=f（x），y=c图象的交点问题，结合图象求得实数c的取值范围．【解析】 ∵， ∴函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2）=，由图可知，当c∈ 函数f（x）与y=c的图象有两个公共点， ∴c的取值范围是，故选B．

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考点分析：

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下列四个命题：（1）函数f（x）=1既是奇函数又是偶函数；（2）若函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²-8a＜0且a＞0；（3）函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，在（-∞，0）上也是增函数，所以函数f（x）在定义域上是增函数；（4）若x∈R且x≠0，则 manfen5.com 满分网

．其中正确命题的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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若函数f（x）=x²lga-2x+1的图象与x轴有两个交点，则实数a的取值范围是（）
A．0＜a＜10
B．1＜a＜10
C．0＜a＜1
D．0＜a＜1或1＜a＜10
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函数

的零点个数是（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．无数个
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若

，则a，b，c大小关系为（）
A．a＞b＞c
B．a＞c＞b
C．c＞b＞a
D．b＞a＞c
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已知集合M={y|y=-x²+2，x∈R}，集合N={y|y=2^x，0≤x≤2}，则（∁_RM）∩N=（）
A．[1，2]
B．（2，4]
C．[1，2）
D．[2，4）
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试题属性

题型：选择题
难度：中等