三条直线l1：x-y=0，l2：x+y-2=0：，l3：5x-ky-15=0，不...

三条直线l₁：x-y=0，l₂：x+y-2=0：，l₃：5x-ky-15=0，不构成一个三角形，则实数k的所有取值之和为．

如果三条直线不构成三角形，则必存在平行线，或三条直线过同一点，由此可求得实数k的值，从而可得实数k的所有取值之和【解析】若l1∥l3，则k=5，若l2∥l3，则k=-5，由得，若（1，1）在l3上，则k=-10． ∴符合条件的实数k的所有取值之和为5+（-5）+（-10）=-10 故答案为：-10

考点分析：

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D．

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