Question

某中学生在制作纸模过程中需要A、B两种规格的卡纸，现有甲、乙两种大小不同的卡纸可供选择，每张卡纸可同时截得两种规格的小卡纸的块数如下表，今需A、B两种规格的小卡纸分别为4、7块，所需甲、乙两种大小的卡纸的张数分别为m、n（m、n为整数），则m+n的最小值为（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

Answer

根据已知条件中【解析】
所需甲、乙两种大小的卡纸的张数分别为m、n（m、n为整数），则可做A种的为2x+y个，B种的为x+3y个，由题意得出约束条件，及目标函数，然后利用线性规划，求出最优解．
【解析】
因所需甲、乙两种大小的卡纸的张数分别为m、n（m、n为整数），所用卡纸的总数为z，
则有
作出可行域（如图）
目标函数为z=x+y
作出一组平行直线x+y=t（t为参数）．
在可行域内的整数点中，点A（1，2）使得z最小，
且最小值为：3．
则至少需要这两种所用卡纸的总数3张．
故选B．