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已知平面α,β,若直线l⊥α,则α∥β是l⊥β的( ) A.充要条件 B.充分不...

已知平面α,β,若直线l⊥α,则α∥β是l⊥β的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
根据一条直线垂直与两个平行平面中的一个,则一定垂直与另一个,当一条直线垂直与两个平面时,这两个平面之间的关系是平行的,得到后者可以推出前者,结合充要条件的定义,即可得到结论. 【解析】 ∵根据一条直线垂直与两个平行平面中的一个,则一定垂直与另一个, 得到直线l⊥α,当α∥β得到l⊥β, 即前者可以推出后者; 当一条直线垂直与两个平面时,这两个平面之间的关系是平行的,得到后者可以推出前者, ∴这两个条件可以互相推出, 即α∥β是l⊥β的充要条件, 故选A.
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考点分析:
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