(1)利用已知条件直接求出a3,然后求出a2,a1.
(2)通过数列为等差数列,按照等差数列的定义,公差是常数,直接求解p的值.
(3)利用(2)求出通项公式,然后通过错位相减法求出数列{an}的前n项和Sn.
【解析】
(1)由(n∈N+,且n≥2)得,得a3=33
同理,得a2=13,a1=5…(4分)
(2)对于n∈N,且n≥2,
∵
又数列为等差数列,∴是与n无关的常数,
∴1+p=0,p=-1…(8分)
(3)由(2)知,等差数列的公差为1,
∴,得.…(9分)
∴Sn=a1+a2+…+an=2×2+3×22+4×23+…+(n+1)×2n+n,
记,则有,
两式相减,得 ,
故 .…(13分)