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满分5
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高中数学试题
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若y=对于x取一切实数均有意义,求k的取值范围.
若y=
对于x取一切实数均有意义,求k的取值范围.
y=对于x取一切实数均有意义,即kx2-6kx+k+8≥0恒成立,分k=0与k≠0讨论即可. 【解析】 要使函数有意义,必须有kx2-6kx+(k+8)≥0①(2分) 又由题意可知,函数的定义域为R,所以不等式①的解集为R(3分) (1)当k=0时,不等式①可化为8≥0,其解集为R(5分) (2)当k≠0时,有,(9分) 解得0<k≤1(11分) 综合(1)(2)得所求k的取值范围是[0,1](12分)
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考点分析:
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某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品,已知生产1t A产品,1t B产品分别需要的甲、乙原料数,可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示.问:在现有原料下,A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大?列产品和原料关系表如下:
所需原料
产品
原料
A产品
(1t)
B产品
(1t)
总原料
(t)
甲原料(t)
2
5
10
乙原料(t)
6
3
18
利润(万元)
4
3
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已知{a
n
}是等差数列,其中a
1
=25,a
4
=16
(1)求{a
n
}的通项;
(2)数列{a
n
}从哪一项开始小于0;
(3)求a
1
+a
3
+a
5
+…+a
19
值.
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已知平面区域D是由以A(2,4)、B(-1,2)、C(1,0)为顶点的三角形内部和边界组成,若在区域D上有无穷多个点(x,y)可使z=x-ay取最大值,则a=
.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
n
是S
n
与2的等差中项,求数列的通项为:
.
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若x+y-1=0(x>0,y>0),则
的取值范围是
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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