已知平面区域D是由以A（2，4）、B（-1，2）、C（1，0）为顶点的三角形内部...

已知平面区域D是由以A（2，4）、B（-1，2）、C（1，0）为顶点的三角形内部和边界组成，若在区域D上有无穷多个点（x，y）可使z=x-ay取最大值，则a= ．

先将目标函数z=x-ay化成斜截式方程后得：y=x-z，目标函数值-z是直线族y=x-z的截距，当直线族y=x-z的斜率与直线AC的斜率相等时，目标函数z=x-ay取得最大值的最优解有无数多个，由此不难得到a的值．【解析】 ∵目标函数z=x-ay， ∴y=x-z，故目标函数值-z是直线族y=x-z的截距当直线族y=x-z的斜率与直线AC的斜率相等时，目标函数z=x-ay取得最大值的最优解有无数多个此时==4 即a= 故答案为：．

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考点分析：

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，则

= ．查看答案

函数

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试题属性

题型：填空题
难度：中等