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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且8sin2． （I）求角A的...
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且8sin
2
．
（I）求角A的大小；
（II） 若a=
，b+c=3，求b和c的值．
（I）在△ABC中有B+C=π-A，由条件可得：4[1-cos（B+C）]-4cos2A+2=7，解方程求得cosA 的值，即可得到A的值． （II）由余弦定理及a=，b+c=3，解方程组求得b和c的值． 【解析】 （I）在△ABC中有B+C=π-A，由条件可得：4[1-cos（B+C）]-4cos2A+2=7，（1分） 又∵cos（B+C）=-cosA，∴4cos2A-4cosA+1=0． （4分） 解得，∴．（6分） （II）由．（8分） 又． （10分） 由．（12分）
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考点分析：
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在等比数列{a
n
}中，a
1
•a
2
•a
3
=27，a
2
+a
4
=30试求：
（1）a
1
和公比q；
（2）前6项的和S
6
．
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已知数列的通项公式a
n
=2n-37，则S
n
取最小值时n=
，此时S
n
=
．
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=2n
2
，则a
n
=
．
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在△ABC中，如果（a+b+c）•（b+c-a）=3bc，则角A等于
．
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在△ABC中，已知BC=2，A=45°，B=60°，则AC=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
，b+c=3，求b和c的值．