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满分5
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高中数学试题
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设向量满足b，若，则的值是 ．
设向量
满足
b，若
，则
的值是
．
由向量垂直得到向量的数量积为0得到•=0，•=0且=--，根据向量数量积的运算法则化简分别得到，，，代入求出即可． 【解析】 由++=0得到=--，因为（-）⊥，⊥， 所以得： 解得•=•，•=0，||=||=1，而==+-2•=1+1=2， 所以=1+1+2=4 故答案为4
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考点分析：
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如图，平面内有三个向量
、
、
，其中与
与
的夹角为120°，
与
的夹角为30°，且|
|=|
|=1，|
|=
，若
=λ
+μ
（λ，μ∈R），则λ+μ的值为
．
查看答案
如图，在△ABC中，点O是BC的中点．过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若
=m
，
=n
，则m+n的值为
．
查看答案
（2011年高考全国卷理科）设向量
满足|
|=|
|=1，
=
，
=60
，则
的最大值等于（ ）
A．2
B．
C．
D．1
查看答案
已知点O、N、P在△ABC所在平面内，且
，
，
=
=
，则点O、N、P依次为△ABC的（ ）
A．重心、外心、垂心
B．重心、外心、内心
C．外心、重心、垂心
D．外心、重心、内心
查看答案
若非零向量
，
满足|
+
|=|
|，则（ ）
A．|2
|＞|2
+
|
B．|2
|＜|2
+
|
C．|2
|＞|
+2
|
D．|2
|＜|
+2
|
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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满足
b，若
，则
的值是 ．
如图，平面内有三个向量
、
、
，其中与
与
的夹角为120°，
与
的夹角为30°，且|
|=|
|=1，|
|=
，若
=λ
+μ
（λ，μ∈R），则λ+μ的值为 ．
如图，在△ABC中，点O是BC的中点．过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若
=m
，
=n
，则m+n的值为 ．
满足|
|=|
|=1，
=
，
=60，则
的最大值等于（ ）
，
，
=
=
，则点O、N、P依次为△ABC的（ ）
，
满足|
+
|=|
|，则（ ）
|＞|2
+
|
|＜|2
+
|
|＞|
+2
|
|＜|
+2
|