设P为椭圆
上任意一点，F
1，F
2为左、右焦点．
（1）若∠F
1PF
2=60°，求|
|-|
|；
（2）椭圆上是否存在点P，使
-
=0若存在，求出P点的坐标，若不存在，试说明理由．
考点分析：
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对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [10，15） | 10 | 0.25 |
| [15，20） | 24 | n |
| [20，25） | m | p |
| [25，30） | 2 | 0.05 |
| 合计 | M | 1 |
（Ⅰ）求出表中M，p及图中a的值；
（Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数；
（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30）内的概率．
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已知动圆M过定点F（2，0），且与直线x=-2相切，动圆圆心M的轨迹为曲线C
（1）求曲线C的方程
（2）若过F（2，0）且斜率为1的直线与曲线C相交于A，B两点，求|AB|
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已知a＞0，设命题p：函数y=a
x在R上单调递减，q：设函数
对任意的x，恒有y＞1．若p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围．
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若双曲线C
1：
的一条渐近线与抛物线C
2：y
2=2px（p＞0）的一个交点在x轴上的射影在抛物线C
2的焦点的右侧，则双曲线C
1的离心率的取值范围是
．
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曲线C是平面内与两个定点F
1（-1，0）和F
2（1，0）的距离的积等于常数a
2（a＞1）的点的轨迹．给出下列三个结论：
①曲线C过坐标原点；
②曲线C关于坐标原点对称；
③若点P在曲线C上，则△F
1PF
2的面积不大于
a
2．
其中，所有正确结论的序号是
．
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