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在△ABC中,,,. (1)求sinA; (2)设D为边BC上不与端点B、C重合...

在△ABC中,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(1)求sinA;
(2)设D为边BC上不与端点B、C重合的一点,求AD的取值范围.
(1)由 求出,再由 知,利用两角和的正弦公式求出sinA= sin(B+C)=sinBcosC+coaBsinC 的值. (2)由正弦定理求得BC=6,△ADC中,设DC=x,则由余弦定理并化简求得AD的解析式,再利用二次函数的性质求出AD的范围. 【解析】 (1)由可得 sin(B+)=,即 sin(B+)=1, 可得,再由 知 . 易得sinA=sin(B+C)=sinBcosC+coaBsinC=. (2)由正弦定理求得,即 ,∴BC=6. △ADC中,设DC=x,则由余弦定理并化简有=, 又x∈[0,6],所以.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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