由三视图知几何体是一个四棱锥，且一条侧棱与底面垂直，此侧棱的长度是2，底面是一个边长为1的正方形，不与底面垂直的两个侧面也是两个全等的直角三角形，两条直角边长分别是1，，求出各个图形的面积后，求和得到结果．
【解析】
由三视图知几何体是一个四棱锥，一条侧棱与底面垂直且侧棱的长度是2，
底面是一个边长为1的正方形，
这样四棱锥包括5个面，其中有一个正方形，4个侧面分别是两对全等的直角三角形，
正方形的面积是1×1=1
与底面垂直的侧面的两个平面的面积是2×（）=2
另外两个面也是两个全等的直角三角形，两条直角边长分别是1，，
面积是2×=
所以四棱锥的表面积是1+2+=3+
故答案为：3+
，则cos2α的值等于 ．
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