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已知||=4,||=6,,且x+2y=1,∠AOB是钝角,若f(t)=||的最小...

已知|manfen5.com 满分网|=4,|manfen5.com 满分网|=6,manfen5.com 满分网,且x+2y=1,∠AOB是钝角,若f(t)=|manfen5.com 满分网|的最小值为2manfen5.com 满分网,则|manfen5.com 满分网|的最小值是   
根据f(t)=||的最小值为2,作出向量,根据图形,可知当时,f(t)=||的最小值为2,可以求出∠AOB,根据=,并把||=4,||=6代入,并利用二次函数求最值,即可求得结果. 【解析】 f(t)=||的最小值为2, ∴根据图形知,当时,f(t)=||的最小值为2, ∵||=4,∴∠AOB=120°, ∵,且x+2y=1, ∴= =16x2+36y2-24xy=16(1-2y)2+36y2-24(1-2y)y =148y2-88y+16≥. ∴||的最小值是; 故答案为.
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