满分5 > 高中数学试题 >

某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800m3,深为3m,如果池底每1m...

某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800m3,深为3m,如果池底每1m2的造价为150元,池壁每1m2的造价为120元,问怎样设计水池能使总造价最低,最低总造价是多少元?
此题首先需要由实际问题向数学问题转化,即建立函数关系式,然后求函数的最值,其中用到了均值不等式定理. 【解析】 设水池底面一边的长度为xm,水池的总造价为y元,则底面积为m3, 池底的造价为1600×150=240000元, 则y=240000+720(x+)≥240000+720×2 =240000+720×2×40=297600, 当且仅当x=,即x=40时,y有最小值297600(元) 答:当水池的底面是边长为40m的正方形时,水池的总造价最低,最低总造价是297600元.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225.
(Ⅰ)求数列{an}的通项an
(Ⅱ)设bn=manfen5.com 满分网+2n,求数列{bn}的前n项和Tn
查看答案
已知函数f (x)=2asin2x+2sinxcosx-a的图象过点(0,-manfen5.com 满分网).
(1)求常数a;
(2)当x∈[0,manfen5.com 满分网]时,求函数f (x) 的值域.
查看答案
观察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根据上述规律,第五个等式为     查看答案
△ABC中,a,b,c成等比数列,则cos(A-C)+cosB+cos2B=    查看答案
已知数列{an}的通项an与前n项和Sn之间满足关系Sn=2-3an,则an=    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.