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在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，，则=（ ） A．（-2，-4） ...
在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若
，
，则
=（ ）
A．（-2，-4）
B．（-3，-5）
C．（3，5）
D．（2，4）
考点分析：
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=（ ）
A．3+i
B．-3-i
C．-3+i
D．3-i
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（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）利用第（Ⅰ）问的结果证明C
n1+2C
n2+3C
n3+…+nC
nn=n•2
n-1；
（Ⅲ）其实我们常借用构造等式，对同一个量算两次的方法来证明组合等式，譬如：（1+x）
1+（1+x）
2+（1+x）
3+…+（1+x）
n=
；，由左边可求得x
2的系数为C
22+C
32+C
42+…+C
n2，利用右式可得x
2的系数为C
n+13，所以C
22+C
32+C
42+…+C
n2=C
n+13．请利用此方法证明：（C
2n）
2-（C
2n1）
2+（C
2n2）
2-（C
2n3）
2+…+（C
2n2n）
2=（-1）
nC
2nn．
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，且3S
n=4a
n-4
n+1-4（n∈N
*），令
．
（Ⅰ）求证：数列{b
n}是等差数列，并求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）若f（n）=a
n-2（n∈N
*），用数学归纳法证明f（n）是18的倍数．
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已知曲线C：y
2-x
2=2，将曲线C绕坐标原点顺时针旋转30°得到曲线C′．
（Ⅰ）求曲线C′的方程；
（Ⅱ）求曲线C′的焦点坐标．
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如图，AB是⊙O的直径，弦CA、BD的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：
（1）∠DEA=∠DFA；
（2）AB
2=BE•BD-AE•AC．
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