已知A（-2，0），B（0，2）； C是圆上x2+y2-2x=0上任意一点，则△...

已知A（-2，0），B（0，2）； C是圆上x²+y²-2x=0上任意一点，则△ABC的面积的最大值是（）
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B．3-

C．6
D．4

当C到AB距离最大时，△ABC的面积取到最大值，由于点C是圆上的动点，根据图形可知C到AB距离最大，为圆心到直线的距离加上半径，故可求．【解析】由题意，当C到AB距离最大时，△ABC的面积取到最大值由 x2+y2-2x=0可得（x-1）2+y2=1，知圆心为M （1，0），半径为1，直线AB的方程为x-y+2=0 圆心M到直线AB的距离为d= 故C点到AB的距离最大为又AB距离为，所以三角形ABC的最大值为故选A．

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考点分析：

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱长都相等，则二面角A₁-BC-A的平面角的正切值为（）
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