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已知点A(-2,0),B(2,0),如果直线3x-4y+m=0上有且只有一个点P...

已知点A(-2,0),B(2,0),如果直线3x-4y+m=0上有且只有一个点P使得 manfen5.com 满分网,那么实数 m 等于( )
A.±4
B.±5
C.±8
D.±10
根据数量积为零可知PA与PB垂直,则以AB为直径的圆与直线3x-4y+m=0相切,根据点到直线的距离公式建立等式,解之即可. 【解析】 ∵ ∴PA⊥PB ∴以AB为直径的圆与直线3x-4y+m=0相切 其中圆心(0,0),r=2 ∴d==2  解得 m=±10 故选D.
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考点分析:
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