满分5 > 高中数学试题 >

直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点,且AB中点的横坐标为2,则k的...

直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点,且AB中点的横坐标为2,则k的值为   
直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于两点,k≠0.由,得k2x2-4kx-8x+4=0,.而A、B中点的横坐标为2,由中点坐标公式能求出k. 【解析】 ∵直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于两点, ∴k≠0. 由,得k2x2-4kx-8x+4=0, ∴. 而A、B中点的横坐标为2, ∴,解得k=-1或k=2. 而当k=-1时,方程k2x2-4kx-8x+4=0只有一个解,即A、B两点重合, ∴k≠-1. ∴k=2. 故答案为:2.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
若F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,当PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30,则椭圆的离心率为    查看答案
已知A(1,-1,2),B(5,-6,2),C(1,3,-1),则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网上的投影为    查看答案
直线manfen5.com 满分网为参数)的斜率为    查看答案
平面直角坐标系上有两个定点A,B和动点P,如果直线PA和PB的斜率之积为定值m(m≠0),则点P的轨迹不可能是( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
查看答案
已知F是抛物线y=manfen5.com 满分网x2的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程是( )
A.x2=y-manfen5.com 满分网
B.x2=2y-manfen5.com 满分网
C.x2=2y-1
D.x2=2y-2
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.