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若F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,当PF1⊥PF2,且∠PF1F2=...

若F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,当PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30,则椭圆的离心率为   
根据题意可知∠F1PF2=90°,∠PF2F1=60°,|F1F2|=2c,求得|PF1|和|PF2|,进而利用椭圆定义建立等式,求得a和c的关系,则离心率可得. 【解析】 依题意可知∠F1PF2=90°|F1F2|=2c, ∴|PF1|=|F1F2|=c,|PF2|=|F1F2|=c 由椭圆定义可知|PF1|+|PF2|=2a=( +1)c ∴e==-1 故答案为 -1.
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