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满分5
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高中数学试题
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已知F是抛物线y=x2的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是（...
已知F是抛物线y=
x
2
的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是（ ）
A．x
2
=y-
B．x
2
=2y-
C．x
2
=2y-1
D．x
2
=2y-2
先把抛物线飞整理成标准方程，然后求得抛物线的焦点，设出P和Q的坐标，然后利用F和Q的坐标表示出P的坐标，进而利用抛物线方程的关系求得x和y的关系及Q的轨迹方程． 【解析】 抛物线y=x2的标准方程是x2=4y，故F（0，1）． 设P（x，y），PF的中点Q（x，y） ∴⇒ ∴x2=4y，即x2=2y-1． 故选C
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考点分析：
相关试题推荐
若直线l的方向向量为
，平面α的法向量为
，能使l∥α的是（ ）
A．
=（1，0，0），
=（-2，0，0）
B．
=（1，3，5），
=（1，0，1）
C．
=（0，2，1），
=（-1，0，-1）
D．
=（1，-1，3），
=（0，3，1）
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若“x
2
-3x+2≠0”是“x≠1”的（ ）条件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
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已知点P（-1，3，-4），且该点在三个坐标平面yoz平面，zox平面，xoy平面上的射影的坐标依次为（x
1
，y
1
，z
1
），（x
2
，y
2
，z
2
）和（x
3
，y
3
，z
3
），则（ ）
A．x
2
2
+y
3
2
+z
1
2
=0
B．x
1
2
+y
2
2
+z
3
2
=0
C．x
3
2
+y
1
2
+z
2
2
=0
D．以上结论都不对
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已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（ ）
A．¬p：∃x∈R，sinx≥1
B．¬p：∀x∈R，sinx≥1
C．¬p：∃x∈R，sinx＞1
D．¬p：∀x∈R，sinx＞1
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在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，化简
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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x2的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是（ ）
，平面α的法向量为
，能使l∥α的是（ ）
=（1，0，0），
=（-2，0，0）
=（1，3，5），
=（1，0，1）
=（0，2，1），
=（-1，0，-1）
=（1，-1，3），
=（0，3，1）
=（ ）
