已知函数．（1）求f（x）的导数f'（x）；（2）求f（x）在闭区间[-1，...

已知函数

．
（1）求f（x）的导数f'（x）；
（2）求f（x）在闭区间[-1，1]上的最大值与最小值．

（1）利用公式求函数的导数，（2）求出导数等于0时x的值，代入函数求出函数值，再求出端点值，比较极值与端点值的大小得出最大值和最小值．【解析】（1）．（1分）求导得f'（x）=x2+4x．（4分）（2）令f'（x）=x2+4x=x（x+4）=0，解得：x=-4或x=0．（6分）列表如下： x -1 （-1，0）（0，1） 1 f'（x） - + f（x） ↘ ↗ （10分）所以，f（x）在闭区间[-1，1]上的最大值是，最小值是0．（13分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知函数． （1）求f（x）的导数f'（x）； （2）求f（x）在闭区间[-1，...

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