满分5 > 高中数学试题 >

五人排成一排,甲与乙不相邻,且甲与丙也不相邻的不同排法有( ) A.60 B.4...

五人排成一排,甲与乙不相邻,且甲与丙也不相邻的不同排法有( )
A.60
B.48
C.36
D.24
由题意知本题可以采用间接法来解,首先做出五个人全排列的排列数A55不合条件的排列是甲和乙相邻,甲和丙相邻,甲和乙相邻,可以把甲和乙看做一个元素,与其他三个元素进行全排列,甲和丙也是这样,最后加上重复去掉的数字. 【解析】 由题意知本题可以采用间接法来解, 首先做出五个人全排列的排列数A55 不合条件的排列是甲和乙相邻,甲和丙相邻, 甲和乙相邻有A22A44, 甲和丙相邻有A22A44, 这两组数中有一部分重复计数要减去 ∴甲与乙不相邻,且甲与丙也不相邻的不同排法数是A55-2A22A44+A22A33=36. 故选C
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
设函数manfen5.com 满分网在x=1处连续,则a的值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
等差数列{an}中,若a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则前9项的和S9等于( )
A.66
B.99
C.144
D.297
查看答案
manfen5.com 满分网的二项展开式中,含x的奇次幂的项之和为S,当manfen5.com 满分网时,S=( )
A.23014
B.-23014
C.23015
D.-23015
查看答案
数列{an}中,已知manfen5.com 满分网,依次计算a2,a3,a4可猜得an的表达式为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
利用数学归纳法证明不等式manfen5.com 满分网时,由k递推到k+1时,左边应添加的因式为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.