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设f(x)、g(x)都是单调函数,有如下四个命题中,正确的命题是( ) ①若f(...

设f(x)、g(x)都是单调函数,有如下四个命题中,正确的命题是( )
①若f(x)单调递增,g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递增;
②若f(x)单调递增,g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递增;
③若f(x)单调递减,g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递减;
④若f(x)单调递减,g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递减.
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
本题是选择题,可采用逐一检验的方法,只要举出反例就能说明不正确. 【解析】 ①f(x)=2x是增函数,g(x)=2x+1是增函数,而f(x)-g(x)=-2x是减函数,故不正确,排除A、B, ④f(x)=-x是减函数,g(x)=-2x是减函数,而f(x)-g(x)=x是增函数,故不正确,排除D, 故选C.
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考点分析:
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