已知双曲线C的焦点、实轴端点分别恰好是椭圆的长轴端点、焦点，则双曲线C的渐近线方...

已知双曲线C的焦点、实轴端点分别恰好是椭圆 manfen5.com 满分网

的长轴端点、焦点，则双曲线C的渐近线方程为（）
A．4x±3y=0
B．3x±4y=0
C．4x±5y=0
D．5x±4y=0

依据题意，求得双曲线C 的焦点坐标和实轴端点坐标，求得曲线的标准方程，从而求得双曲线C的渐近线方程．【解析】椭圆的长轴端点为（±5，0），焦点为（±3，0）．由题意可得，对双曲线C，焦点（±5，0），实轴端点为（±3，0），∴a=3，c=5，b=4，故双曲线C的方程为，故渐近线方程为 y=±，即 4x±3y=0，故选A．

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考点分析：

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下列命题中是真命题的为（）
A．∀x∈R，x²＜
B．∀x∈R，x²≥
C．∃x∈R，∀y∈R，xy=y
D．∀x∈R，∃y∈R，y²＜
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函数f（x）在[-2，2]内的图象如图所示，若函数f（x）的导函数f′（x）的图象也是连续不间断的，则导函数f′（x）在（-2，2）内有零点（）
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